В 1997 году окончила бакалавриат, в 1999 — магистратуру кафедры международного права Российского университета дружбы народов. Кандидат юридических наук, тема диссертации — «Международно-правовые аспекты экологической безопасности стран-участниц СНГ»
С 2005 по 2009 годы работала в аппарате губернатора и правительства Чукотского автономного округа главным специалистом управления по делам коренных малочисленных народов региона.
С 2009 по 2013 годы работала менеджером по вопросам социального развития в ЗАО «Чукотская горно-геологическая компания».
С 2011 года является президентом региональной общественной организации «Ассоциация коренных малочисленных народов Чукотки».
26 сентября 2013 года избранный губернатор Чукотки Роман Копин назначил Анну Отке представителем исполнительной власти региона в Совете Федерации